Nous avons appliqué la méthode de Monte Carlo au calcul du prix d'options exotiques. Le prix de ces options dépend du chemin suivi par le support financier sur lequel il est basé. Il peut être fonction des valeurs moyennes ou extrêmes, de valeurs seuils particulières prises par le support sur la durée de vie de l'option. Il peut être également conditionné de la réalisation d'une ou plusieurs contraintes de franchissement (ou non) d'une ou plusieurs barrières.

L'évolution du prix du support est décrite par un processus stochastique qui est un mouvement brownien géométrique. Il est complètement défini par les valeurs d'un taux de dérive et d'un taux de diffusion (volatilité). Ce processus est simulé par la méthode de Monte Carlo après découpage de la durée de vie de l'option en intervalles de temps. Les biais éventuels inhérents à la procédure de découpage sont éliminés par utilisation d'une statistique connue. La vitesse de convergence est augmentée par l'utilisation de variables de contrôle, de variables antithétiques et par la réalisation d'échantillonnages d'importance. Des précisions statistiques de l'ordre de 1 pour mille sont atteintes en quelques secondes d'occupation d'une station de travail HP715. Cette étude peut être étendue au calcul des prix basés sur l'évolution de plusieurs supports financiers, qui prennent en compte le paiement de dividendes, qui se caractérisent par des volatilités constantes ou stochastiques

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